Carissimi lettori,
i vincitori degli enigmi matematici di gennaio sono i seguenti:
FILIPPO SANTAMARIA (2Bse), che è stato il più veloce a risolvere il primo indovinello.
ANDREA BRENTEGANI (3Btl) che, pur non avendo applicato il metodo più lineare, è comunque riuscito brillantemente a scoprire a che età è morto Diofanto.
COMPLIMENTI A ENTRAMBI!! Ci auguriamo che i premi assegnati a questi due bravissimi studenti siano stati graditi.
In fondo alla pagina troverete le soluzioni.
Per questo mese la prof. De Sario, con il suo team di ragazzi, vi propone due nuove sfide (chi riesce a venirne a capo potrà inviare le soluzioni alla prof. Greco Desirèe tramite Teams).
Eccole:
Indovinello n. 1 (riservato agli alunni del biennio)
Inserisci le cifre ricordando che a simbolo uguale corrisponde cifra uguale:
Indovinello n. 2 (per tutti)
Curiosità matematiche
La mamma guarda il registro e vede che Pierino ha preso 4 in matematica …
‘Quando rientra lo sistemo io!’, pensa la mamma.
‘Pierinoooooo! Cosa hai preso in matematica oggi?’, grida la mamma a Pierino al suo rientro da scuola.
‘Non preoccuparti mamma!’, risponde Pierino. ‘Tutti i numeri sono uguali e te lo dimostrerò!’
Prendi due numeri diversi e chiamali a e b.
Considera la loro media aritmetica
Allora è anche vero che
2c = a + b
Moltiplica entrambi i membri per 𝑎−𝑏
e otterrai (𝑎+𝑏)(𝑎−𝑏)=2𝑐(𝑎−𝑏)
Esegui la moltiplicazione
𝑎2−𝑏2=2𝑎𝑐−2𝑏𝑐
Separa i due quadrati 𝑎2−2𝑎𝑐=𝑏2−2𝑏𝑐
Aggiungi 𝑐2 ad entrambi i membri e otterrai
𝑎2−2𝑎𝑐+𝑐2=𝑏2−2𝑏𝑐+𝑐2
Riconosci gli sviluppi di quadrati
(𝑎−𝑐)2=(𝑏−𝑐)2
Confronta elemento ad elemento e scopri che 𝒂=𝒃
‘Vedi mamma, tutti i numeri sono uguali!’
‘Quattro è come ottooooo?!’ Dice la mamma.
‘Attento, Pierino! C’è un errore MATEMATICO nel tuo ragionamento!’
Dov’è l’errore matematico? A te, curioso lettore, scoprirlo…
Soluzioni degli enigmi matematici di gennaio
Indovinello n.1 (riservato agli alunni del biennio):
Inserisci le cifre ricordando che a simbolo uguale corrisponde cifra uguale:
Indovinello n. 2 (per tutti): A quale età morì Diofanto?
Rappresenta l’età con DU.
Il primo dato ci dice:
DU−UD=3(U+D)
Ma riscrivendo utilizzando il numero scritto secondo la sua scomposizione in decine ed unità si ottiene:
10D+U−(10U+D)=3U+3D
da cui:
9D−9U−3U−3D=0
6D=12U
D=2U
Il secondo dato ci dice:
DU+UD=132
Ma riscrivendo utilizzando il numero scritto secondo la sua scomposizione in decine ed unità si ottiene:
10D+U+(10U+D)=132
da cui:
11D+11U=132
D+U=12
ma
D=2U
Quindi:
3U=12 da cui U=4 e D=8